TITAS : Sumbangan Tamadun Islam Dalam Matematik

SUMBANGAN TAMADUN ISLAM DALAM BIDANG MATEMATIK

1.0 Sumbangan Oleh Al-Khawarizmi

Abu Abdullah Mohammad Ibn Musa al-Khawarizmi adalah Bapa Algebra. Tarikh lahir dan kematiannya yang tepat tidak diketahui tetapi beliau dikatakan hidup di antara tahun 790 sehingga 840 Masihi. Ada juga yang menyatakan beliau lahir pada tahun 780 Masihi dan meninggal dunia pada tahun 850 Masihi. Lebih dikenali sebagai Al Khawarizmi di kalangan ahli sains dan merupakan seorang ahli sains Islam yang terulung dalam ilmu matematik.Beliau juga merupakan seorang ahli astronomi dan geografi yang terkenal pada zamannya.

Gelaran Al Khawarizmi diberi kepada beliau sempena tempat kelahirannya di Khawarizm yang terletak di selatan Laut Aral. Al-Khawarizmi telah dikanali di Barat sebagai al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan beberapa cara ejaan lagi. Beliau lahir di sebuah tempat bernama Kath iaitu sebahagian daripada daerah Khawarizm. Kath kini telah lenyap akibat ditenggelami pasir. Kehidupan kanak-kanaknya kurang diketahui tetapi ibu bapanya telah membawanya berhijrah ke Baghdad, Iraq ketika beliau masih kecil.

Khawarizmi merupakan salah seorang ahli matematik yang teragung dan jasanya akan dikenang sampai bila-bila oleh seluruh masyarakat dunia. Beliau sebenarnya merupakan pengasas kepada beberapa cabang dan konsep asas matematik. Hasil kerjanya dalam algebra begitu cemerlang dan beliau tidak hanya mempunyai inisiatif terhadap subjek dalam pembentukan sistematik tetapi juga bertanggungjawab membangunkan penyelesaian analitikal dalam pengembangan garis lurus serta persamaan kuadratik.

1.1 Pendidikan

Dalam pendidikan telah dibuktikan bahawa al-Khawarizmi ialah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas. Pengetahuan dan kemahiran beliau bukan sahaja meliputi bidang syariat tapidi dalam bidang falsafah, logik, aritmetik, geometri, muzik, kejuruteraan, sejarah Islam dan kimia. Al-Khawarizmi sebagai guru aljabar di Eropah. Beliau telah menciptakan pemakaian Secans dan Tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.

Dalam usia muda beliau bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt al-Hikmah di Baghdad. Beliau bekerja dalam sebuah observatory iaitu tempat menekuni belajar matematik dan astronomi. Al-Khawarizmi juga dipercayai memimpin perpustakaan khalifah. Beliau pernah memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan India pada dunia Islam. Beliau juga merupakan seorang penulis Ensiklopedia Pelbagai Disiplin.

Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh yang mula-mula memperkenalkan aljabar dan hisab. Banyak lagi ilmu pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematik dan menghasilkan konsep-konsep matematik yang begitu popular sehingga digunakan pada zaman sekarang.

1.2 Peranan dan Sumbangan Al-Khawarizmi

Gelaran Al-Khawarizmi yang dikenali di Barat ialah al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-karismi, al-Goritmi atau al-Gorism. Nama al-gorism telah dikenali pada abad pertengahan. Negara Perancis pula al-Gorism muncul sebagai Augryam atau Angrism. Negara Inggeris pula ia dikenali sebagai Aurym atau Augrim. Sumbangan Al-Khawarizmi Melalui Karya. Sumbangan hasil karya beliau sendiri, antaranya ialah :

1. Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.

2. Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Beliau telah mengajukan contoh-contoh persoalan matematik dan telah mengemukakan 800 buah soalan yang sebahagian daripadanya merupakan persoalan yamng dikemukakan oleh Neo. Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh al-Khawarizmi.

3. Sistem Nombor : Beliau telah memperkenalkan konsep sifat dan ia penting dalam sistem nombor pada zaman sekarang.

Ini adalah contoh-contoh sebahagian beliau yang telah dihasilkan dalam penulisan karya dan ia telah menjadi popular serta dipelajari oleh semua masyarakat yang hidup di dunia ini. Hasil karya Al-Khawarizmi sepertimana yang telah kita ketahui, Al-Khawarizmi dapat menghasilkan karya-karya agong dalam bidang matamatik. Hasil karya tersebut terkenal pada zaman tamadun Islam dan dikenali di Barat.Antara hasil karya yang telah beliau hasilkan ialah :

1. Sistem Nombor : ia telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin iaitu De Numero Indorum.

2. ‘Mufatih al-Ulum’ : yang bermaksud beliau adalah pencinta ilmu dalam pelbagai bidang.

3. Al-Jami wa al-Tafsir bi Hisab al-Hind : Karya ini telah diterjemahkan ke dalam Bahasa Latin oleh Prince Boniopagri.

4. Al-Mukhtasar Fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Pada tahun 820M dan ia mengenai algebra.

5. Al-Amal bi’ Usturlab’

6. Al-Tarikh

7. Al-Maqala Fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabilah.

Semasa hidupnya, Al Khawarizmi merupakan seorang pakar matematik dan falak. Al Khawarizmi merupakan pengasas kepada ilmu algebra sebagai satu cabang ilmu yang terpisah daripada matematik dan geometri. Kepakaran dan kepintaran dalam matematik diperakui oleh masyarakat barat dan timur. Bukunya yang berjudul “Hisab al Jabr Wal Muqabalah” telah diterjermahkan di barat dengan judul “Mathematics of Integration and Equation”. Melalui buku inilah lahirnya istilah algebra yang digunakan sehingga ke hari ini.

Dalam bahasa Arab algebra disebut “al-jabr” yang bermaksud angka bulat. Buku ini mengandungi tidak kurang daripada 800 masalah matematik dan telah digunakan sebagai buku teks di institusi pengajian tinggi Eropah sehingga kurun ke 16 Masihi. Al Khawarizmi telah memasukkan angka-angka Arab ke dalam bukunya ini yang kemudiannya dikenali sebagai Algorism.

Buku “Hisan al Jabr Wal Muqabalah” sebenarnya merupakan ringkasan kepada sebuah bukunya yang lebih tebal. Dengan meringkaskannya, Al Khawarizmi berharap akan memudahkan orang ramai membaca, memahami, dan menggunakannya terutama di dalam urusan perdagangan serta perniagaan. Beliau mendapat sokongan Khalifah Al Makmun untuk menulis buku ini bagi membantu orang ramai menjalankan urusan sehariannya. Kesungguhan Al Khawarizmi terhadap ilmu telah mendorong Khalifah Al Makmun melantiknya mengetuai para sarjana ilmu falak di Baitul Hikmah atau Dewan Pengetahuan.

Kesempatan ini telah digunakan untuk menterjemahkan buku “Sidanta” yang memuatkan jadual falak India. Melalui ilmu pengetahuan falak India dan Yunani yang dipelajarinya, Al Khawarizmi telah membuat pelbagai penemuan yang penting. Dengan bantuan ahli falak yang lain, Al Khawarizmi telah berjaya menyiapkan sebuah peta yang diberikan nama sempena Al Makmun. Peta ini bukan sahaja mengandungi benua dan lautan tetapi juga kota-kota, padang pasir, bintang-bintang dan angkasa raya siap dengan warnanya yang berlainan.

Lebih menakjubkan lagi apabila Al Khawarizmi bersama ahli falak Islam yang lain berjaya mengukur lilitan bumi. Mereka mendapati bahawa bumi ini bulat, tidak sebagaimana kepercayaan di Eropah yang mengatakan bumi ini rata. Buku Al Khawarizmi mengenai astronomi telah diterjemahkan oleh Adelard of Bath, guru kepada Raja England, Henry II. Banyak lagi buku tulisan Al Khawarizmi telah diterjemahkan di Eropah seperti “Hitungan Al Jabr” yang telah disalin oleh seorang Itali yang bernama Gerald of Cremona yang hidup antara 1114 Masihi hingga 1187 Masihi. Risalah itu disalin semula oleh Prince Boncompagni dan diterbitkan di Rom pada 1857 Masihi dengan judul “Trattati de Aritmetica”.

Di samping itu, Al Khawarizmi juga telah menulis dua buah buku yang terkenal iaitu “al-Zig”, “al-Rakhamah”, dan “ al Tarikh”. Beliau juga merupakan orang yang mula-mula sekali mencipta dan memperkenalkan istilah sinus. Sinus digunakan untuk menggantikan istilah busur dalam ilmu ukur yang dicipta oleh seorang sarjana Yunani Ptolemy. Walaupun Ptolemy mempunyai pengaruh yang kuat di dalam ilmu falak tetapi kebanyakan pandangannya telah ditolak oleh Al Khawarizmi. Ptolemy menyatakan bumi berada dalam keadaan yang tetap manakala matahari bergerak mengelilingi bumi. Pendapat Ptolemy telah dipegang dan dipertahankan oleh pihak gereja di Eropah selama beberapa ratus tahun lamanya.

Al Khawarizmi telah mengemukakan pelbagai formula matematik yang masih lagi digunakan sehingga hari ini. Formula matematik dan tulisan mengenai astronomi jelas mendahului zamannya. Sumbangannya kepada perkembangan kedua ilmu tersebut terlalu besar sehingga untuk mengenangkan jasa-jasanya para sarjana barat telah mencipta satu istilah matematik iaitu logaritma bersempena dengan namanya. Penciptaan istilah ini dan pemakaian istilah algebra dalam matematik membuktikan betapa para sarjana Islam telah mengorak langkah jauh ke hadapan jika dibandingkan dengan barat. Sementelahan itu, barat perlu berterima kasih kepada dunia Islam kerana telah menyediakan landasan ilmu yang kukuh untuk mereka melangkah keluar daripada alam kejahilan dan “kebodohan” sehingga berjaya menguasai dunia dengan kemajuan sains dan teknologinya.

1.3 Ketokohan al-Khawarizmi

Setiap tokoh mempunyai sifat ketokohannya yang tersendiri. Ketokohan al-Khawarizmi dapat dilihat dari dua sudut iaitu dari bidang matematik dan astronomi. Namun bidang matematik akan diperjelaskan secara terperinci berbanding astronomi kerana ia melibatkan kajian yang dikaji. Dalam bidang matematik, al-Khawarizmi telah memperkenalkan aljabar dan hisab. Beliau banyak menghasilkan karya-karya yang masyhor ketika zaman tamadun Islam. Antara karya-karya yang beliau hasilkan ialah ‘Mafatih al-Ulum’.

Sistem nombor adalah salah satu sumbangan dan telah digunakan pada zaman tamadun Islam. Banyak kaedah yang diperkenalkan dalam setiap karya yang dihasilkan. Antaranya ialah kos, sin dan tan dalam trigonometri penyelesaian persamaan, teorem segitiga sama juga segitiga sama kaki dan mengira luas segitiga, segi empat selari dan bulatan dalam geometri. Masaalah pecahan dan sifat nombor perdana dan teori nombor juga diperkenalkan. Banyak lagi konsep dalam matematik yang telah diperkenalkan al-khawarizmi sendiri.

Bidang astronomi juga membuatkan al-Khawarizmi dikenali pada zaman tamadun Islam. Astronomi dapat ditakrifkan sebagai ilmu falaq [pengetahuan tentang bintang-bintang yang melibatkan kajian tentang kedudukan, pergerakan, dan pemikiran serta tafsiran yang berkaitan dengan bintang]. Seawal kurun ketiga lagi lagi, al-Khawarizmi telah menghasilkan dua buah yang salah satu daripadanyatelah diterjemahkan ke Bahasa Latin dan memberi pengaruh besar ke atas Muslim dan orangSpanyol dan Kristian. Penggunaan matematik dalam astronomi sebelum tamadun Islam amat sedikit dan terhad. Ini disebabkan oleh kemunduran pengetahuan matematik yang terhad kepada pengguna aritmetik dan geometri sahaja.

1.4 Peribadi al-Khawarizmi

Keperibadian al-Khawarizmi telah diakui oleh orang Islam dan juga Barat. Al-Khawarizmi telah dianggap sebagai sarjana matematik yang masyhur oleh orang Islam dan ia diperakui oleh orang Barat. Ini dapat dibuktikan bahawa G.Sarton mengatakan “pencapaian-pencapaian yang tertinggi telah doperolehi oleh orang-orang Timur….” Maka temasuklah al-Khawarizmi itu sendiri. Al-Khawarizmi patu disanjungi kerana beliau adalah seorang yang pintar. Menurut Wiedmann pula berkata….’ al-Khawarizmi mempunyai personaliti yang teguh dan seorang yang bergeliga sains’. Setiap apa yang dinyatakan oleh penulis, ini telah terbukti bahawa al-Khawarizmi mempunyai sifat keperibadian yang tinggi dan sekaligus disanjung oleh orang Islam.

1.5 Strategi Pengislaman Sains Matematik

Pengislaman sains matematik seharusnya berlandaskan dengan beberapa perkara iaitu, ia hendaklah berlandaskan tauhid, syariah dan akhlak. Ini kerana ia perlu bagi tokoh-tokoh yanh beragama Islam supaya melaksanakan setiap pekerjaan atau tugasan yang mengikut undang-undang Islam.

i. Tauhid
Tauhid merupakan landasan falsafah matematik Islam sepertimana dengan ilmu-ilmu Islam yang lain. Mengikut matlamat Islam, semuanya Ayyatullah [tanda-tanda Allah iaitu symbol kebesaran, kewujudan dan keEsaan Tuhan. Ungkapan yang wujud sewajarnya mencorakkan kegiatan matematik. Setiap falsafah dan epistemology sains matematik kita tidak harus diterima bulat-bulat tanpa syarat.

ii. Syariah
Berasaskan kepada undang-undang yang mengenali tindak tanduk masyarakat. Keharmonian dan tanggungjawab kepada umat dan hak diri. Dari sudut ini, ahli matematik Islam yang cuba menyelesaikan masaalah yang melibatkan perbuatan hukum syariah seperti judi, riba dan mencabar kebenaran hakiki daripada agama samawi untuk memperkukuhkan lagi Institusi. Oleh itu, matematik Islam hendaklah berkembang selari dengan keperluan manusia dan perkembangan ini juga harus di dalam sudut syariah.

iii. Akhlak
Ciri-ciri akhlak mulia hendaklah disemaikan kedalam matematik dan juga ia perlu dimasukkan kedalam ilmu-ilmu Islam yang lain agar manusia dapat menerapkan nilai murni. Ilmu yang dipelajari contahnya akhlak yang terdapat dalam bidang matematik ini adalah penemuan aljabar yang melambangkan keadilan. Ini kerana keadilan itu dituntut oleh agama Islam itu sendiri. Melalui asas pradigma tauhid dan sya’iyah itu dapat memperkukuhkan lagi pembinaan akhlak.

1.6 Cabang Matematik

Antara cabang yang diperkanalkan oleh al-Khawarizmi seperti geometri, algebra, aritmetik dan lain-lain.

i. Geometri
Ia merupakan cabang kedua dalam matematik. Isi kandungan yang diperbincangkan dalam cabang kedua ini ialah asal-usul geometri dan rujukan utamanya ialah Kitab al-Ustugusat[The Elements] hasil karya Euklid : geometri dari segi bahasa berasal daripada perkataan yunani iaitu ‘geo’ bererti bumi dan ‘metri’ bererti sukatan. Dari segi ilmunya pula geometri itu adalah ilmu yang mengkaji hal yang berhubung dengan magnitud dan sifat-sifat ruang. Geometri ini mula dipelajari sejak zaman firaun [2000SM]. Kemudian Thales Miletus memperkenalkan geometri Mesir kepada Grik sebagai satu sains dedukasi dalam kurun ke6 Sebelum Masihi (SM). Seterusnya sarjana Islam telah mengemaskanikan kaedah sains dedukasi ini terutamanya pada abad ke9M.

ii. Algebra/aljabar
Ia merupakan nadi untuk matematik algebra. Al-Khawarizmi telah diterjemahkan oleh Gerhard of Gremano dan Robert of Chaster ke dalam bahasa Eropah pada abad ke-12. sebelum munculnya karya yang berjudul ‘Hisab al-Jibra wa al Muqabalah yang ditulis oleh al-Khawarizmi pada tahun 820M. Sebelum ini tak ada istilah aljabar.